气流粉碎机的气流冲击粉碎规律的研究-4

气流粉碎机的气流冲击粉碎规律的研究

颗粒碰撞比较复杂的问题是颗粒的碰撞概率，颗粒在加速后能否相互碰撞及碰撞几率对气流粉碎机的能效比有较大的影响。

1959年，RumPf应用Hertz理论分析了颗粒碰撞的应力分布与冲击速度的关系，结出了两颗粒以一定的速度碰撞所产生的最大应力为：

式中，m₁、m₂——两颗粒的质量，kg；

      r₁、r₂——两颗粒碰撞部位的曲率半径，m；

      μ₁、μ₂——两颗粒的泊松比；

      Y₁、Y₂——两颗粒的弹性模量；

      ——颗粒的相对运动速度，m/s。

在特殊情况下，

当σmax超过颗粒在一定粒级下的强度时，即产生破坏，RumPf据此计算出了不同冲击速度下，球与球、球与平板相撞时的σmax/Z值。并对玻璃球和石灰石进行的高速冲击粉碎试验证明:从能耗的角度来说，不同的物料以及不同粒度的同一物料都存在着一个最优的冲击速度，使粉碎的能耗最低。当速度大于该值时，能得到更细的产品，但能量利用率降低。

RumPf还借用分子论中自由平均行程来表示颗粒间的平均距离:

式中，λ——颗粒间的平均距离；（1-ε）——固体容积浓度。

Rumpf认为λ越小，碰撞几率越大。当颗粒的减速路程大于其λ时，颗粒才能碰撞，否则，颗粒未能相撞已停止运动。因此气流粉碎实际研究中，主要间接地从加料速度与粉碎效果的关系上，摸索颗粒的容积浓度的大小，保持比较理想的颗粒碰撞几率，同时不因颗粒容积浓度太大而影响颗粒在气流中的加速。

Eskin[22 Eskin.D.，VoroPayev.S. Engineering estimations of Opposed Jet milling efficiency[J]. Minerals Engineering, 2001,14(10):1161-1175，23D.Eskin, H.Kalman. Engineering model of friction of gas-solids flow in a jet mill nozzle[J]. Chen. Eng. Technol.,2002,25(1):57-64]应用了Kuerten模型，考虑了单向流动和颗粒在静止气体中的减速，对气流粉碎区进行了分析。规定95%的颗粒与其相反方向运动的颗粒碰撞的区域在喷嘴轴向上的长度为I95：

由式(l-10)计算可知，I95很短。因此，颗粒在粉碎区的碰撞频率很高，而强烈的碰撞过程必然导致颗粒的减速，所以粉碎区中的颗粒浓度和水力阻力会有很大的提高，与在自由喷射中的μ值相比，其μ值也将提高。

另外一个重要的问题是气体对颗粒碰撞过程的影响。Eskin为了建立一个模型，做了如下假设：a 高速气固流流进静止的粉碎区；b 高颗粒浓度的区域在粉碎区中心形成，而且假设气体和固体颗粒在粉碎区的速度都为0；c 在粉碎区入口处，气体和固体的速度相等，u = us；d.粉碎区的u值与在喷嘴中的u值相等；e颗粒碰撞模型与用于计算喷嘴中气固流的模型相同。假设喷射流中的颗粒进入粉碎区时未改变方向，通过与粉碎区静止的颗粒碰撞和静止气体流动产生的摩擦而减速。颗粒与颗粒间的碰撞可看作是一个力对颗粒的作用，这个力可进一步认为在自由程内是个常数，可计算为：

式中，k——颗粒与颗粒碰撞的复位系数。

如果假设碰撞的颗粒是极好的塑性物料，碰撞的力与粉碎区入口处的摩擦力之比[22]为

式中，Re——雷诺数，可根据颗粒速度计算，因为颗粒是在静止气体中运动。

这个公式在0.5≤Re≤10000范围内是有效的。

如果物料是极好的弹性材料，则上式中的乘数2必须变为4，即

上述对颗粒冲击粉碎的探讨，有一定的局限性，包含大量缺陷的颗粒破碎远比理论上建立的力学过程复杂。颗粒粉碎后的粒径是一个相当复杂的问题。同时，颗粒粉碎的环境不同，颗粒的状态、性能、设备及工况不同，颗粒的破碎与能耗关系也不同，很难有一个通用的表达式，而且许多参数必须采用实验的方法进行确定。但在单颗粒的基础上研究了颗粒的比粉碎能与颗粒碰撞强度的关系，认为颗粒的粉碎粒径与颗粒自身的一些性能有较大关系，由此给出颗粒粉碎所需碰撞速度的大小，对以冲击破碎为机理的气流粉碎而言，有一定的指导作用。若能从微观角度和颗粒间的相互作用出发，研究颗粒碰撞过程中裂纹的发生、发展和聚集过程，以及颗粒的运动，碰撞受力、能量传递等，能更明确颗粒断裂的本质。

Yashima[12 Yashima S. Relationships Between Particle Size and Fracture Energy or Impact Velocity Required to Fracture as Estimated from Single Particle Crushing. Powder Technology，1987，51(3)：277-282]、Kanda[13 Kanda Y. A Consideration of Grinding Limit Based on Fracture Mechanics. Powder Technology，1986，48 (3)：263-267；14 Kanda Y.，Abe Y.，Hosoya T.，et al. A Consideration of Ultrafine Grinding Based on Experimental Result of Single Particle Crushing. Powder Technology，1989，58(2)：137-143] 对粉碎过程的能量利用率进行了研究。粉碎过程的能量效率随颗粒尺寸的减小、粉碎时间的增加、输入能的增加而减小。粉碎介质的动能用于颗粒的粉碎，表现为颗粒尺寸的减小。Y.Kanda从断裂力学出发，并考虑颗粒强度尺寸效应，在碰撞实验的基础上，推导出颗粒粉碎能与颗粒粒径的关系和颗粒破坏所需求的冲击速度和颗粒粒径的关系为

式中，

      Es——颗粒粉碎能，J；

      Us——颗粒碰撞速度，m/s；

      Y——颗粒的弹性模量，Pa；

      ν——泊松比；

      S0——单位体积颗粒的抗压强度，Pa；

      V0——单位体积；

      m——威布尔均匀系数

RumPf的研究注重一定冲击速度下颗粒内部产生的应力值，而未考虑颗粒的强度随其尺寸的减小而增大，而Y.Kanda的研究较全面，考虑到了颗粒强度的尺寸效应，但实际问题远非如此简单，如颗粒碰撞时产生的应力未能达到或超过其强度值，或颗粒碰撞速度未能达到Y.kanda所推导的颗粒破坏速度值，二人均未给出全面的回答，当颗粒碰撞后未产生破坏，一定在其内部产生损伤，使下一次碰撞要求速度值相应降低，但降低的值有多少，颗粒连续碰撞下能量如何吸收及多次碰撞的颗粒强度值如何考虑，国内外学者尚未对此给出解释。

S.Okuda and W.S.Choi[31S.Okuda, W.S.Choi. Fracture characteristics of single particle of Polymeric materials under impact loading[J].Jounal of chemical engineering of Japan，1979，12(5):383-388]等在实验室中利用气压枪加压单颗粒的聚合物冲击在靶上，研究了颗粒的冲击破坏机理。验证了Hertz在颗粒冲击破坏情况的合理性。总能量平衡原理为根据，通过测量碰撞颗粒的冲击速度、反弹速度、变形和冲击力，计算了一定粒度聚合物颗粒冲击破坏的最小速度，单位断裂能、在一定冲击速度下单位断裂能的最小值。

M.Mebtoul等[32M.Mebtoul, J.F.Large, P.Guigon. High velocity impact of particles on a target-an experimental study[J]. Int.J.Miner. Process., 1996,44-45:77-91]人研究气流粉碎技术，将颗粒在喷嘴中加速到120m/s到250m/S，然后碰撞到一个靶上，通过测量颗粒碰撞前后的速度来看评估冲击的能量损失。其采用了二种不同的颗粒速度测量系统，一种在极低的浓度下，可以认为颗粒为单颗粒碰撞靶，采用高速摄影(HSSV)测量速度，颗粒的轨迹采用图像分析仪分析，第二种在中等到高浓度状态下，采用二套发射一接收光纤(Veotor)来测试速度。试验研究了气流粉碎工作机理、气流速度、气固浓度、喷嘴与靶的距离、冲撞靶的材料性质与排列方向影响因素对气流粉碎的影响。

Mohanty 和Narasimhan[15 Mohanty B. Narasimhan K S. Fluid Energy Grinding. Powder Technology，1982，33(1)：135-141]通过实验得出粉碎速率与颗粒生成新表面速率的经验关系式：

式中，R ——粉碎速度，kg/h ；

　    df、dp ——进料和产品的平均颗粒直径；

　    m、X、C——与物料相关的经验常数。

由于粉碎区域的速度很高，直接测量有一定的困难，以上的研究基本上是理论分析推导和实验验证，因此还有许多问题值得进一步探讨。